On divise le nombre par la suite des nombres premiers.
Je prends comme exemple le nombre 347
diviseur quotient
2 173
3 115
5 69
7 49
11 31
13 26
17 20
19 18
en divisant par la suite des nombres premiers on observe que
le diviseur augmente, le quotient diminue
A un certain moment le quotient devient plus petit que le diviseur.
Si aucune division n'est tombée juste jusque là on arrête le nombre est premier.
En effet si l'une des divisions suivantes tombait juste par exemple
diviseur quotient
a x b = 347
Le nombre 347 serait divisible par a et b. Comme b est inférieur à a, s'il existait on l'aurait déjà trouvé dans les divisions précédentes
On arrête donc les divisions lorsque le quotient est devenu plus petit que le diviseur.
