Réponse :
1) propriété : la somme des angles dans un triangle est égale à 180°
2) a) calculer en expliquant l'angle ^NPO
Dans le triangle NPO ; on a ^NOP = 27° et ^PNO = 110°
on écrit : ^NPO + ^NOP+^PNO = 180°
^NPO = 180° - (110+27) = 180 - 137 = 43°
b) calculer l'angle ^MOP
^MOP = ^MON + ^NOP
= 60° + 27 = 87°
c) calculer l'angle ^MNO
puisque M , N et P sont alignés donc l'angle plat ^MNP = 180°
^MNP = ^MNO + ^PNO ⇒ ¨MNO = ^MNP - ^PNO
= 180° - 110 = 70°
d) en déduire l'angle ^OMN (il y a deux méthodes possibles)
méthode 1 ; on utilise le triangle MNO
^OMN + ^MNO + ^MON = 180°
^OMN + 70° + 60° = 180° ⇒ ^OMN = 180 - 130 = 50°
méthode 2 : on utilise le triangle MOP
^OMN = 180° - (87+43) = 180 - 130 = 50°
Explications étape par étape
