Réponse :
ce sont des suites géométriques de lea forme Un=Uo*q^n
Explications étape par étape
1)ville A: Uo=350 000 U1=350000*(1-0,02)=350 000*0,98=........
U2=U1*0,98=Uo*098²=350000*098²=....... et U3=350 000*098³=.....
ville B: Vo=180000 ;V1=180000*(1+0,03)=180000*1,03 =......
V2=180000*1,03²=........ et V3=180000*1,03³=......
On constate que U1/Uo =U2/U1=U3/U2=0,98
de même V1/V0=V2/V1=V3/V2=1,03
les suites sont géométriques avec Uo=35000 et q=0,98 soit Un=35000*0,98^n
de même pour Vn, V0=180000 et q'=1,03 soit Vn=180000*1,03^n
4) je ne connais pas les algorithmes mais on peut résoudre l'équation Vn> ou=Un par le calcul
180000*1,03^n>350000*098^n
18*1,03^n>35*0,98^n, ce qui donne 18/35>0,98^n/1,03^n tu as vu en 4ème que a^n/b^n=(a/b)^n
il faut résoudre l'équation 18/35 > (0,98/1,03)^n
Pour cela on passe par le ln (log népérien)
ln(18/35)>n*ln(0,98/1,03) soit ln18-ln35>n*(ln0,98-ln1,03)
le terme (ln0,98-ln1,03) est<0 donc n>(ln18-ln35)/(ln0,98-ln,1,03)
avec ta calculatrice n>13,4 ( nota: tu n'as peut-être pas encore vu les ln)
