Bonjour,
f(x) = ax² + bx + c
1) A(0;-2) ∈ (C) ⇒ f(0) = -2 ⇔ c = -2
2)a) f'(x) = 2ax + b
b) f'(1) = 3 (quand on avance de 1 en abscisses, on monte de 3 en ordonnées)
c) D'après a), f'(1) = 2a + b
Donc, d'après b), 2a + b = 3
3) B(1;-1) ∈ (C)
⇒ a + b + c = -1
⇔ a + b = -1 - c = 1
On a donc le système :
2a + b = 3 (1)
a + b = 1 (2)
(1) - (2) ⇒ a = 2
(2) ⇒ b = 1 - a = -1
Soit : f(x) = 2x² - x - 2
