Bonjour,
Sur le schéma ci-dessous :
tan(ASA') = AA'/AS = r/d
avec r rayon de la bille
et d distance entre la source et le centre de la bille.
et également : tan(ASA') = tan(BSB') = BB'/BS = R/D
avec R rayon de l'ombre sur l'écran
et D distance entre la source et l'écran.
On sait :
r = 3 cm
d = 60 cm
R : ce que l'on cherche
D = 60 + 40 = 100 cm
On a donc : r/d = R/D
⇒ R = r x D/d
Soit : R = 3 x 100/60 = 5 cm
Donc le diamètre de l'ombre sur l'écran est de : 2 x R = 10 cm
Et l'aire de l'ombre est de :
A = π x R² = π x 5² = 25π cm² ≈ 78,5 cm²
