forme canonique f(x) = a(x - α)² + β
1)
f(x) = -2x² - 4x +3 on met -2 en facteur
= -2( x² + 2x -3/2) on considère que x² + 2x est le début du
développement d'un carré
= -2[(x² + 2x + 1) - 1 - 3/2] on fait apparaître ce carré
= -2 [ x + 1)² - 5/2] on enlève les crochets
= -2(x + 1)² + 5
α = -1 et β = 5
2)
g(x) = 2x² - 2x -1
= 2(x² - x - 1/2)
= 2[( x² - x + 1/4) - 1/4 - 1/2]
= 2[(x - 1/2)² -3/4]
= 2(x - 1/2)² - 3/2
α = 1/2 et β = -3/2
