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MAXOUCOOLVIZ
résolu

Bonsoir voici l’énoncé :

Soit (vn) la suite définie par : vn = 3×[tex](0,5)^{n}[/tex]
Etudier le sens de variation de (vn).


Merci d'utiliser Un+1-Un pour répondre à la question et de détailler votre méthode afin d'arriver au résultat. Merci beaucoup !

Répondre :

Réponse :

étudier le sens de variation de (Vn)

Vn = 3 x (0.5)ⁿ

puisque les termes de la suite (Vn) sont strictement positifs

donc compare le quotient  Vn+1/Vn par rapport à 1

Vn+1/Vn = 3 x (0.5)ⁿ⁺¹/3 x (0.5)ⁿ = 3 x (0.5)ⁿ x 0.5/3 x (0.5)ⁿ = 0.5

Vn+1/Vn = 0.5 < 1 alors la suite (Vn) est décroissante sur N

Explications étape par étape

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