Bonjour ;
Pour D , on a : 16 = 4² et 25 = 5² ;
donc : √(16) = √(4²) = 4 et √(25) = √(5²) = 5 ;
donc : √(16) - √(25) = 4 - 5 = - 1 .
Pour E , (π/2)/(π/3) = π/2 x 3/π = 3/2 .
Pour B on a tout d'abord :
(√5 + 3)(√5 - 3) = (√5)² - 3² , identité remarquable (a + b)(a - b) = a² - b²
= 5 - 9 = - 4 ;
donc : ((√5 + 3)(√5 - 3))/4 = (- 4)/4 = - 1 .
Pour C , on a tout d'abord :
[tex]1,6\times10^{-7} = 16\times10^{-1}\times10^{-7}=16\times10^{-8}\ ;[/tex]
et : [tex]64\times10^{-6} = 4\times16\times10^{-6}\ ;[/tex]
donc :
[tex]\dfrac{64\times10^{-6}}{1,6\times10^{-7}}=\dfrac{4\times16\times10^{-6}}{16\times10^{-8}}=4\times10^{-6+8}=4\times10^2=4\times100=400\ .[/tex]
Pour A , on a tout d'abord :
1/3 - 2/5 = (1 x 5 - 2 x 3)/(3 x 5) = (5 - 6)/15 = - 1/15 ;
ensuite , on a : 2/3 - 2 x 7 = 2/3 - 14 = 2/3 - 14/1
= (2 x 1 - 3 x 14)/(3 x 1) = (2 - 42)/3 = - 40/3 ;
donc : 5 x (1/3 - 2/5)/(2 x 1 - 3 x 14)
= 5 x (- 1/15)/(- 40/3)
= (- 5/15)/(- 40/3)
= (- 1/3)/(- 40/3)
= (1/3)/(40/3)
= 1/3 x 3/40
= 1/40 .
