Le triangle ABC est rectangle en B, on peut calculer la longueur de l'hypoténuse CA en utilisant le théorème de Pythagore
CA² = CB² + BA²
CA² = 30² + 40²
CA² = 900 + 1600
CA² = 2500
CA = 50²
CA = 50 km
Le triangle EDC est rectangle en D
DC = 120
ED = CA = 50 des petits traits, à peine visibles , l'indiquent sur le dessin.
On peut calculer la longueur de l'hypoténuse EC
EC² = ED² + DC²
= 50² + 120²
= 2500 + 14400
= 16900
= 130²
EC = 130 km
Longueur de l'ancienne route :
50 + 120 + 30 + 40 = 240 km
Longueur de la nouvelle route :
130 + 50 = 180 km
On gagne
240 - 180 = 60 km
en allant de Aubrac à Elvire en passant par la nouvelle route.
