Bonjour.
Soit le losange JOHN .
Dans un losange, les diagonales se coupent perpendiculairement en leurs milieux ce qui détermine 4 triangles rectangles semblables.
J'indique que les 2 diagonales se coupent au point M.
Examinons le triangle rectangle OMJ rectangle en M.
OM = ON : 2 = 56 cm : 2 = 28 cm.
JM = JH : 2 = 90 cm : 2 = 45 cm.
J'applique le théorème de Pythagore : " Dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ".
D'où : ( OJ )² = ( OM )² + ( JM )²
= ( 28 )² + ( 45 )²
= 784 + 2 025
= 2 809
OJ = √ 2809
= 53.
Le côté OJ du losange JOHN mesure 53 cm.
Dans un losange, les 4 côtés ayant la même grandeur, le périmètre du losange JOHN sera :
53 cm x 4 = 212 cm = 2,12 m.
J'espère avoir pu t'aider.
