Réponse :
Bonjour,
Notons x : le prix d'un gâteau triangulaire
Grâce à la première affirmation, nous pouvons établir que le prix d'un gâteau carré est de : 10-2x euros
Prix d'un gâteau triangulaire : x euros
Prix d'un gâteau carré : 10-2x euros
Prix d'un gâteau rond : y euros ; nous avons donc :
- 2y+2x = 10
- 3y+10-2x = 10 → 3y-2x = 0 → 2x = 3y
Remplaçons 2x dans la première équation :
2y+2x = 10
2y+3y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
Le prix d'un gateau rond est de 2 euros.
2x = 3y
2x = 3*2
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Le prix d'un gateau triangulaire est de 3 euros.
10-2x = 10-2*3 = 10-6 = 4
Le prix d'un gateau carré est de 4 euros.
Vérification :
2 gateaux carrés + 1 gâteau rond = 2*4 + 2 = 8+2 = 10
2 gâteaux triangulaires + 1 gateau carré = 2*3 + 4 = 6+4 = 10
2 gâteaux ronds + 2 gâteaux triangulaires = 2*2 + 2*3 = 4+6 = 10
3 gâteaux ronds + 1 gâteau carré = 3*2 + 4 = 6 + 4 = 10
