Réponse :
Il faut trouver une fonction comprenant le prix du carburant en fonction de la vitesse + le salaire du chauffeur en fonction de la vitesse.
Explications étape par étape
carburant :15*1,5 *C(v)=22,5(600/v+v/3)=13500/v+7,5v
salaire du chauffeur =11*(1500/v)=16500/v
f(v)=30000/v+7,5v=(7,5v²+30000)/v
il nous faut dériver cette fonction pour voir son minimum
f'(v)=(7,5v²-30000)/v² ceci apès application de la formule de la dérivée d'un quotient.
cette dérivée s'annule pour v=rac(30000/7,5)=100*rac0,4 =63km/h (environ)
fais le tabfleau de signes de f'(v) et de variations de f(v) sur [0;100] et tu verras que f(v) est minimale pour cette vitesse.
