méthode : on a deux triangles inscrits dans des demi-cercles qui sont donc rectangle. On applique 2 fois le th de Pythagore, la première pour calculer MN, la seconde pour calculer MR
1)
Le triangle MNP, inscrit dans un demi-cercle est rectangle en P
Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur du diamètre MN
MN² = MP² + PN²
MN² = (√5 + 1)² + (√5 - 1)² = 5 + 2√5 + 1 + 5 - 2√5 + 1 = 12
MN = √12 = √(4 x 3) = 2√3
2)
Le triangle MRN est inscrit dans un demi-cercle, il est rectangle en R
On utilise Pythagore
MR² + RN² = MN²
MR² + 3 = 12
MR² = 9
MR = 3
