Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
[tex]U_1=2\\\\U_{n+1}=2U_n-3\\[/tex]
Si la suite (U) tend vers une limite x, on aura
x=2x-3 ==>x=3
On va donc poser:
[tex]V_n=U_n-3\\\\V_{n+1}=U_{n+1}-3\\=2U_n-3-3\\=2(U_n-3)\\=2*V_n\\\\V_1=U_1-3=2-3=-1\\\\V_1=2*V_0\\V_0=-\dfrac{1}{2} \\\\V_n=V_0*2^n\\=-\dfrac{1}{2} *2^n\\=-2^{n-1}\\\\U_n=V_n+3\\\\U_n=3-2^{n-1}\\[/tex]
