Bonjour ;
1.
La courbe passe par le point A(0 ; - 1) , donc f(0) = - 1 ;
de même elle passe par le point C(1 ; 0) , donc f(1) = 0 .
2.
La tangente à la courbe au point d'abscisse - 1 est parallèle à l'axe des
abscisses ; donc on a : f ' (- 1) = 0 .
La tangente à la courbe au point A(0 ; - 1) passe aussi par le point B(2 ; 0)
donc son coefficient directeur est :
f ' (0) = (0 - (- 1))/(2 - 0) = 1/2 .
3.
La fonction f est décroissante sur ] - ∞ ; - 1] et croissante sur [ - 1 ; + ∞ [ ;
donc f ' est négative sur ] - ∞ ; - 1] et positive sur [ - 1 ; + ∞ [ ;
donc c'est la courbe n° 3.
4.
La fonction f est négative sur sur ] - ∞ ; 1] et positive sur [ 1 ; + ∞ [ ;
donc la fonction g ' est négative sur sur ] - ∞ ; 1] et positive sur [ 1 ; + ∞ [ ;
donc la fonction g est décroissante sur sur ] - ∞ ; 1] et croissante
sur [ 1 ; + ∞ [ ; donc c'est la courbe n° 1 qui représente la fonction g .
