Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
• choisir un nombre :
• soustraire 2 :
• multiplier le résultat par la somme du nombre choisi. Et de 3
• ajouter 6 au résultat :
• soustraire le carré du nombre choisi :
1) choisir : -6
• choisir un nombre : -6
• soustraire 2 : -6 - 2 = -8
• multiplier le résultat par la somme du nombre choisi Et de 3 : -8 x (-6 + 3) = -8 x -3 = 24
• ajouter 6 au résultat : 24 + 6 = 30
• soustraire le carré du nombre choisi : 30 - (-6)^2 = 30 - 36 = -6
Choisir 4/7
• choisir un nombre : 4/7
• soustraire 2 : 4/7 - 2 = 4/7 - 14/7 = -10/7
• multiplier le résultat par la somme du nombre choisi. Et de 3 : -10/7 x (4/7 + 3) = -10/7 x (4/7 + 21/7) = -10/7 x 25/7 = -250/49
• ajouter 6 au résultat : -250/49 + 6 = -250/49 + 294/49 = 44/49
• soustraire le carré du nombre choisi : 44/49 - (4/7)^2 = 44/49 - 16/49 = 28/49 = (7 x 4)/(7 x 7) = 4/7
2) prouver que l’affirmation Est vraie :
• choisir un nombre : n
• soustraire 2 : n - 2
• multiplier le résultat par la somme du nombre choisi. Et de 3 : (n - 2)(n + 3)
• ajouter 6 au résultat : n^2 + 3n - 2n - 6 + 6 = n^2 + n
• soustraire le carré du nombre choisi : n^2 + n - n^2 = n
