Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1. On considère l'expression :
R= (-1)x(-2)x(-3)x...x(-101)x(-102)
Déterminer le signe de R .
Il y a 102 termes. 102 est un nombre pair donc R est positif.
Car un nombre de terme négatif pair revient à multiplier : (-) x (-) ce qui donne (+)
2. On considère l'expression :
S= (-102)x(-100)x...x(-6)x(-4)x(-2)
Déterminer le signe de S .
Il y a 102/2 = 51 termes
Comme 51 est impair S sera de signe négatif puisque : (-) x (+) = (-)
3. On considère l'expression :
T= (-101)x(-99)x...x(-5)x(-3)x(-1)
a) Exprimer l'expression T en fonction des expressions R et S .
T = S/R
b) Déduire le signe de l'expression T .
T = (-)/(+) = (-)
Comme S est négatif et R est positif, un quotient de deux nombres de signes opposés donne un signe négatif
