Réponse :
1) a) déterminer la forme développer de f(x) = (x - 1)²+ 4 = x² - 2 x + 1 + 4
f(x) = x² - 2 x + 5
b) déterminer la forme canonique de g(x) = x² - x - 2
g(x) = a(x -α)² + β
a = 1
α = - b/2a = 1/2
β = f(1/2) = 1/4 - 1/2 - 2 = 1/4 - 2/4 - 8/4 = - 9/4
g(x) = (x - 1/2)² - 9/4
2) dresser le tableau de variation de f et g
x - ∞ 1 + ∞
f(x) + ∞→→→→→→→→→→→ 4 →→→→→→→→→→→→→ + ∞
décroissante croissante
x - ∞ 1/2 + ∞
g(x) + ∞→→→→→→→→→→→ - 9/4→→→→→→→→→→+∞
décroissante croissante
3) a) résoudre f(x) = g(x) ⇔ x² - 2 x + 5 = x² - x - 2 ⇔ x = 7
b) que peut -on en déduire pour les courbes de f et g
les courbes de f et g se coupent au point A(7 ; 40)
Explications étape par étape
