Réponse : Bonjour,
3) Il faut démontrer que: [tex]x^{2}+(x+1)^{2}=\frac{(x+x+1)^{2}+1}{2}=\frac{(2x+1)^{2}+1}{2}[/tex].
D'une part:
[tex]x^{2}+(x+1)^{2}=x^{2}+x^{2}+2x+1=2x^{2}+2x+1[/tex].
D'autre part:
[tex]\frac{(2x+1)^{2}+1}{2}=\frac{4x^{2}+4x+1+1}{2}=2x^{2}+2x+1[/tex]
Les deux résultats sont identiques, donc:
[tex]x^{2}+(x+1)^{2}=\frac{(x+x+1)^{2}+1}{2}[/tex]
