Réponse :
1) reproduire et compléter le schéma en choisissant 9 comme nombre de départ et écrivant le résultat dans chaque case
......................
9
......................
soustraire 7 multiplier par 4
.................. ............................
2 36
..................... ............................
| Ajouter 5
............................
41
...............................
| multiplier les nombres obtenus
...........................
82
............................
2) sans refaire le diagramme, mais en écrivant les calculs , vérifier que l'on obtient 180 en choisissant - 5 au départ
(- 5 - 7) * (- 5 *4 + 5) = - 12 * (- 15) = 180
3) vérifier que le programme donne 0 en choisissant - 1.25
(- 1.25 - 7) * (- 1.25 *4 + 5) = - 8.25 * ( - 5 + 5) = 0
quel autre nombre donnera aussi 0
(7 - 7)*(7*4 + 5) = 0
le nombre choisi 7 donnera 0
4) modéliser le prog. de calcul, puis développer et réduire
(x - 7)(4 x + 5) = 4 x² + 5 x - 28 x - 35
= 4 x² - 23 x - 35
5) vérifier la réponse précédente en utilisant la question 2
(x - 7)(4 x + 5) = 0 ⇒ 4 x + 5 = 0 ⇒ x = - 5/4 = - 1.25
x - 7 = 0 ⇒ x = 7
c'est vérifiées
Explications étape par étape