Réponse :
ex60
a) calculer les longueurs exactes des segments (HG) et (MH)
(FM) et (GN) sont sécantes en H
puisque (FG) // (MN) donc d'après le th.Thalès
HM/HF = MN/FG ⇒ HM = HF x MN/FG
= 13 x 7/9 = 91/9 cm
HM = 91/9 cm
HN/HG = MN/FG ⇒ HG = HN x FG/MN
= 4 x 9/7 = 36/7 cm
HG = 36/7 cm
b) dans chacun des cas, la droite (TU) // (RQ)
calculer les valeurs exactes des longueurs RQ et ST
cas 1
(RU) et (QT) sont sécantes en S
puisque (TU) // (RQ) donc d'après le th.Thalès
SU/SR = TU/RQ ⇒ RQ = SR x TU/SU
= 11 x 3/4 = 33/4 cm
RQ = 33/4 cm
ST/SQ = SU/SR ⇒ ST = SQ x SU/SR
= 8 x 4/11 = 32/11 cm
ST = 32/11 cm
cas 2
(QU) et (RT) sont sécantes en S
puisque (UT) // (RQ) donc d'après le th.Thalès
SU/SQ = UT/RQ ⇒ RQ = SQ x UT/SU
= 13 x 4.5/5 = 13 x 9/2/5 = 117/10 cm
RQ = 117/10 cm
SU/SQ = ST/SR ⇒ ST = SR x SU/SQ
= 22.1 x 5/13 = 221/10 x 5/13 = 1105/130 cm
ST = 1105/130 cm
Explications étape par étape
