Réponse :
1) calculer DM
le triangle FDM est rectangle en D, donc on utilise le th.Pythagore
FM² = DM²+FD² ⇒ DM² = FM² - FD²
= 10² - 6²
= 100 - 36 = 64
⇒ DM = √64 = 8 km
2) calculer AG et FG
(GF) et (AM) sont sécantes en D
puisque (FM) // (AG) donc d'après le th.Thalès
DM/DA = FM/AG ⇒ AG = DA x FM/DM
= 28 x 10/8 = 35 km
DM/DA = DF/DG ⇒ DG = DA x DF/DM
= 28 x 6/8 = 21 km
DG = DF + FG ⇒ FG = DG - DF
= 21 - 6 = 15 km
3) Déterminer la longueur de la course
L = DM + MF + FG + GA
= 8 + 10 + 15 + 35 = 68 km
Explications étape par étape
