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LANALENEPVOUVIZ
résolu

Bonsoir, je dois répondre à ces questions pour mon dm de maths mais je ne comprends pas, pouvez vous m'aidez ?

Démontrer que si n est pair, alors n(n+1) est pair.
Démontrer que si n est impair, alors n(n+1) est pair.
Que peut-on conclure sur n(n+1) ?

Merci beaucoup pour vos réponses :)

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

n est pair

n est de la forme 2a

n(n+1)

2a(2a+1)

4a²+2a

2(2a²+a)

de la forme 2a donc pair

n est impair

n est de la forme 2a+1

n(n+1)

(2a+1)( 2a+1+1)

(2a+1)(2a+2)

2(a+1)(2a+1)

donc divisible par

donc pair

quelque soit la parité de n

n(n+1) est pair

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