Bonjour pourriez vous m’aider svp?
Une entreprise vend du tissu en coton de forme rectangulaire de 1 mètre de large. On note x sa longueur
exprimée en kilomètres, x étant un réel compris entre 0 et 10.
Le coût total de production en euros de ce tissu est donné, en fonction de x, par :
C(x) = 15x3 - 120x2 + 350x + 1000
Le cours du marché offre un prix de 530€ le kilomètre de tissu fabriqué par l'entreprise.
Pour tout réel x de l'intervalle [0; 10), on note R(x) la recette et B(x) le bénéfice générés par la
production et la vente de x kilomètres de tissu par l'entreprise.
A
a) Déterminer le montant des coûts fixes.
b) Calculer le coût de production, la te et le bénéfice générés par la production et la vente de
4 kilomètres de tissus
c) Exprimer R(x) en fonction de x
a) Montrer que, pour tout réel de 10;
B(x) = -15x3 + 120x2 + 180x - 1000
b) Déterminer B'(x).
c) Etudier le signe de B'(x) et en déduire les variations de la fonction B sur [0; 10).
a) Pour quelle longueur de tissu produit et vendu l'entreprise réalise-t-elle un bénéfice maximal ?
b) Donner alors la valeur de ce bénéfice.