Réponse :
Bonsoir,
172)
Explications étape par étape
[tex]a)\\f(x)=2x^4-9x^3+14x^2-9x+2\\f(0)=2 \neq 0\\b)\\f(x)=x^4*(2-\frac{9}{x} +\frac{14}{x^2}-\frac{9}{x^3} +\frac{2}{x^4} )\\=x^4*f(\frac{1}{x} \\\\2)\\\dfrac{f(x)}{x^2} =2(x^2+\dfrac{x}{x^2} )-9(x+\dfrac{1}{x} )+14\\[/tex]
3)
[tex]u=x+\dfrac{1}{x} \\\\u^2=x^2+\dfrac{1}{x^2} +2\\\\E(x)=2(u^2-2)-9u+14=0\\2u^2-9u+10=0\\\Delta=81-80=1^2\\u=2\ ou\ u=\frac{5}{2} \\si\ u=2\ alors\\x+\frac{1}{x} =2\\x^2-2x+1=0\\(x-1)^2=0\\x=1(racine\ double)\\\\si x=\frac{5}{2} \ alors\\x+1/x=5/2\\x^2-5/2*x+1=0\\\Delta=25/4-4=9/4=(3/2)^2\\x=2\ ou\ x=\frac{1}{2} \\[/tex]
