bjr
explications complètes pour le a
2x - 5 = 5x + 1
je dois mettre tous les x à gauche et toutes les constantes (nombres) à droite
donc à gauche, il y a -5 de trop - je rajoute 5 pour l'éliminer - mais si je rajoute 5 à gauche, je fais de même à droite pour conserver l'égalité. donc on a
2x - 5 + 5 = 5x + 1 + 5
2x = 5x + 6
à gauche, cool, que des x - regardons maintenant à droite.
5x + 6 - je ne veux que des constantes - donc 5x en trop - donc je soustrais 5x à droite puisque 5x - 5x = 0 - mais si je soustrais 5x à droite je dois soustraire 5x aussi à gauche pour conserver l'égalité donc on aura
2x - 5x = 5x - 5x + 6
soit - 3x = 6
maintenant je ne veux que 1x à gauche pour résoudre l'équation or j'ai -3x.
donc je divise -3x par -3 pour avoir 1x - mais si je divise par -3 à gauche je dois aussi diviser par -3 à droite et donc j'aurai :
-3x / (-3) = 6 / (-3)
=> x = -2
ouf !
et je vérifie :
2*(-2) - 5 = 5*(-2) + 1 ?
-4 - 5 = -10 + 1 ?
-9 = - 9 yep
donc -2 est bien solution de l'équation..
pour le b - méthode rapide :
3 - 7x = 3x + 2
-7x - 3x = +2 - 3
-10x = -1
x = 1/10
