Réponse :
La résolution de ce type d'équation via "delta" ne pose aucune difficulté dès lors que l'on a appris le cours et que l'on a un niveau de fin de 5ème en calcul algébrique.
Explications étape par étape
ex7)
a)-2x²+11x-12=0 delta=(+1)²-4(-2)(-12)=1-96=-95
delta est <0 donc cette équation n'a pas de solution dans R
b)x²+x+1=0 delta=1²-4(1)(1)=-3 delta <0 donc pas de solution dans R
c)0,25x²-0,4x+0,16=0 delta= (-0,4)²-4(0,25)(0,16)=0 si tu n'es pas bon en calcul mental tu prends ta calculette.(calcul mental: 0,4²=0,16 et 4*0,25=1 donc delta=0,16-0,16=0
donc cette équation est une identité remarquable (0,5x-0,4)²
solution unique x=0,4/0,5=4/5=0,8
ex8
a)5x-x²+14=0 soit -x²+5x+14=0
delta=5²+4*14=25+56=81 et racine de delta=9
solutions x1=(-5-9)/(-2)=.......et x2=(-5+9)/(-2)=.....
b)9x²+6x+1=0 elle saute aux yeux c'est une identité remarquable
(3x+1)²=0 solution unique x=-1/3
c)0,4x²+2x+5=0 delta=2²-4(0,4)(5)=4-8=-4
delta<0 donc pas de solution dans R
