Bonjour,
a) pour qu’il y ait le même nombre de truffes et d’escargots dans chaque boîtes, il faut que le nombre de boîtes soit un diviseur du nombre de truffes et du nombre d’escargot, autrement dit, il faut que si on divise le nombre d’escargots ou le nombre de truffes par le nombre de boîtes on ait un nombre entier comme résultat.
72/12= 6
54/12= 4,5
4,5 n’étant pas un nombre entier, il est donc impossible de répartir dans 12 boîtes les escargots et les truffes de manière équitable
b) il y a plusieurs possibilités :
- Soit tu essaies avec tous les nombres de 5 à 10 :
72/5=14,4
54/5=10,8
-> impossible
72/6=6
54/6=9
->possible
72/7≈10,29
54/7≈7,71
->impossible
72/8=9
54/8=6,75
->impossible
72/9=8
54/9=6
->possible
72/10=7,2
54/10=5,4
->Impossible
- soit tu décomposes 72 et 54 par une suite de nombres premiers
72= 2*36
72=2*2*18
72=2*2*2*9
72=2*2*2*3*3
54=2*27
54=2*3*9
54=2*3*3*3
-> possible avec 2, 3, 2*3=6 et 3*3=9
DONC : les deux possibilités entre 5 et 10 sont 6 et 9 boîtes.
c) 72/9=8 escargots par boîtes
54/9=6 truffes par boîtes
0,45*8=3,6€ pour les escargots par boîtes
0,70*6=4,2€ pour les truffes par boîtes
Prix d’une boite = prix des truffes par boîtes + prix des escargots par boîtes
= 3,6+4,2
= 7,8€
Le prix d’une boîte de chocolat va être de 7,8€.
