Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
On te donne le DM un mois en avance !!
1)
U(1) est la quantité produite en 2005.
U(1)=20000-2500=18500
2)
On enlève 2500 à la production d'une année sur l'autre . Donc :
U(n+1)=U(n)-2500
Ce qui prouve que la suite (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=-2500 et de 1er terme U(0)=20000.
U(n+1)-U(n)=-2500 < 0
Donc :
U(n+1)-U(n) < 0
Donc : U(n+1) < U(n)
qui prouve que la suite (U(n)) est décroissante.
3)
On sait que pour une suite arithmétique :
U(n)=U(0)+n*r
Ce qui donne ici :
U(n)=20000-2500n
4)
Je suppose que c'est U(5) ??
U(5)=20000-2500*5=7500
C'est la production en 2004+5=2009.
