Réponse :
1)Manon a -t -elle raison ? Justifier
Manon n'a pas raison car elle a oublié le coefficient a
f(x) = a(x-1)(x-3) ; - 1 et 3 sont les solutions de l'équation car elles vérifient f(x) = 0
f(2) = a(2 -1)(2 - 3) = 2 ⇔ - a = 2 ⇒ a = - 2
Donc f(x) = - 2(x-1)(x-3)
2) Quelle est la réponse donnée par Charles? Justifier
x - 2.3 - 2.2 - 2.1 - 2
y 0.04 0 0 0.04
f(-2.2) = 0 et f(- 2.1) = 0 donc - 2.2 et - 2.1 sont les solutions de l'équation
f(x) = a(x+2.2)(x+2.1)
f(-2) = 0.04 = a(-2+2.2)(-2+2.1)
⇔ 0.02 a = 0.04 ⇒ a = 0.04/0.02 = 2
f(x) = 2(x+2.2)(x+2.1)
3) f(x) = 4 x² - 4 x + 1
x 0 0.5 1 2
y 1 0 1 9
f(0.5) = 0 donc x = 0.5 est solution de l'équation
f(x) = a(x - 0.5)² ⇔ f(x) = a/4(2 x - 1)²
f(0) = 1 =a/4(-1)² ⇒ a = 4
f(x) = (2 x -1)²
Explications étape par étape