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résolu

Bonjour j'ai un petit exercice pour demain que je n'y arrive pas. J'ai besoin d'aide svp :)

Determiner deux nombres de somme 10 et dont la somme des carrés est 80.

J'ai commencer par un système d'équation à deux inconnus:
x+y=10
x²+y²=80
Donc si je continue ça me donne:
x=10-y
(10-y)²+y²=80
Jusque là tout va bien mais pour le reste je suis bloqué :/ Merci d'avance pour vos aide.​

Répondre :

JPMORIN3VIZ

en substituant on a une équation en y, il faut la résoudre

(10 - y)² + y²=80

100 - 20y + y² + y² = 80

2y² - 20y  + 20 = 0

Δ= 20² - 4 x 2 x 20 = 240               √240 = √(16 x 15) = 4√15

les racines sont

5 + √15 et 5 - √15

x et y ont le même rôle

il y a deux couples solution

(5 + √15 ; 5 - √15) et  (5 - √15 ; 5 + √15)

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