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résolu

Bonjour
J'ai besoin d'aide pour mon exercice de math suivant :
La figure jointe représente le logo d’une entreprise.
ABCD est un carré de coté 4 cm. AFKE et KHCG sont des carrés.
Le créateur de ce logo souhaite que l’aire de la surface en bleue soit le plus petite possible.
Pour quelle valeur de x, la partie bleue, a-t-elle la plus petite aire ?
Merci d'avance.

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Mon Exercice De Math Suivant La Figure Jointe Représente Le Logo Dune Entreprise ABCD Est Un Carré De Coté 4 Cm AFKE Et KHCG Sont class=

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) surface bleue

a)

triangle rectangle FEK

aire triangle rectangle EFK

1/2x²

b) carré KHCG

côté (4-x)

aire du carré

(4-x)²=16-8x+x²

c) aire surface bleue

(1/2x²)+(x²-8x+16)

1/2x²+x²-8x+16

3/2x²-8x+16

polynome second degré ax²+bx+c

a> o il existe un minimum

(α;β)

α=-b/2a

α=8/3

si x=8/3 cm l'aire bleue est la plus petite

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