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Réponse : Bonsoir,
1) Pour tout entier naturel n:
[tex]-1 \leq \cos(n) \leq 1\\-1 \leq \cos(n) \leq 1\\-1+n \leq \cos(n)+n \leq 1+n\\n \leq n+1-\cos(n) \leq n+2[/tex].
Donc pour tout entier naturel n, [tex]n \leq u_{n} \leq n+2[/tex].
2) Comme [tex]n \leq u_{n}[/tex], et que [tex]\lim_{n \mapsto +\infty} n=+\infty[/tex], alors [tex]\lim_{n \mapsto +\infty} u_{n}=+\infty[/tex].
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