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résolu

Bonjour pouvez-vous m’aidez a faire cet exercice en essayant d'expliquer. MERCI

1 Dans cet exercice, on considère un rectangle ABCD de périmètre égal à 31cm.
a) Si un tel rectangle a pour longueur 10cm. Qu'elles est sa largueur ?
b) Proposer une autre longueur et trouver la largeur correspondante.
c) On appelle x la longueur AB. Si le périmètre de ABCD vaut 31cm, exprimer BC en fonction de x.
d) En déduire l'air du rectangle ABCD en fonction de x. Merci d'avance

Répondre :

Réponse :

salut

a) périmètre du rectangle = 2(L+l)

ici le périmètre est égal à 31

=> 2(L+l)=31

longueur = 10

2(10+l)=31        on remplace le L par 10

=> 20+2*l=31

=> 2*l= 11

=> l = 11/2

=> l = 5.5

b) pour une longueur de 5

2(5+l)=31        on remplace le L par 5

10+2*l=31

2*l= 21

l= 21/2

l = 10.5

c) AB=x

le périmètre est 2*(AB+BC)

le périmètre est toujours égal à 31

=> 2*(AB+BC)=31

=> 2*(x+BC)=31       on remplace AB par x

=> 2x+2BC=31

=> 2*BC= 31-2x

=> BC= (31-2x)/2

=> BC= 15.5-x

d) aire du rectangle est égale à AB*BC

AB=x  et BC= 15.5-x

aire= x*(15.5-x)

      = 15.5x - x²

Explications étape par étape

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