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résolu

Un Ouvriers dispose de plaque d'aluminium de 2,20 m de longueur, 1,76 m de largeur et 5 mm D'épaisseur. Plaques il doit découper des pièces carré d'épaisseur 5 mm toutes identiques, de façon à ne pas avoir de perte.
1) peux-tu découper des carrés de 11 cm de côté ? Justifier.
2)a) il se demande quelle doit être la longueur du côté d'un carré pour que les pièces obtenus soient les plus grande possible. Aide-le à répondre à cette question.
b) dans ce cas, combien peut-il faire de pièces dans une seule plaque ?
3) la masse volumique de l'aluminium et 2700kg/m3. Quelle sera la masse d'une pièce ?

Merci de m'aider à ce devoir car j'ai déjà essayé de chercher mais je ne comprends rien c'est du niveau troisième et je pense que c'est avec les diviseurs et les multiples.

Répondre :

bonjour


176 n'est pas divisible par 11 donc il ne peut pas faire des plaques de  11 cm 

PGCD de 220 et 176 = 44

les plaques doivent avoir 44 cm de côté 

220  : 44 = 5 et 176 : 44 = 4 

il peut faire  20 pièces dans une plaque 

volume d'une plaque =  2,20 x 1,76 x 0.005 = 0.1936 m ³ soit 522.72 kg 

tu peux maintenant calculer la masse d'une pièce 
a. La réponse est oui, car 2,20 m, c'est aussi 20 fois 11 cm, et 1.76 m, c'est aussi 16 fois 11 cm. Donc au total, on peut scier 20 fois 16 = 320 petits carrés dans la plaque de départ. 
b. Il peut aussi faire des carrés dont les côtés sont deux fois plus grands, et même des carrés 4 fois plus grands, soit de 44 cm de côté. En effet, dans 2,20 m, il y a 5 fois 44 cm. Et dans 1.76 m, il y a 4 fois 44 cm. En tout, il pourra faire 4 fois 5 = 20 gros carrés de 44 cm de côté.
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