bjr
x² + (2*(-1/2) + 1) x + (-1/2)² + 1 = 0
x² + (-1 + 1)x + 1/4 + 1 = 0
reste x² + 1/4 + 4/4 = 0
x² + 5/4 = 0
x² = -5/4
impossible puisque x² toujours positif
cours
polynôme de type ax² + bx + c
si l'équation admet une solution unique, alors le discriminant Δ = 0
=>Δ = b² - 4ac = 0
et la racine est -b/2a
ici :
x² + (2m + 1)x + m² + 1 = 0
Δ = (2m+1)² - 4*1*(m²+1) = 0
4m² + 4m + 1 - 4m² - 4 = 0
donc 4m - 3 = 0
m = 3/4
et
on aura donc x² + (6/4 + 1)x + 9/16 + 1 = 0
x² + 10/4x + 25/16 = 0
(x + 5/4)² = 0
x = -5/4
ou
x = -b/2a = -(2m+1) / 2 = - (6/4+1) / 2 = - 10/4 / 2 = -10/8 = -5/4
on n'a bien qu'une solution.
je te laisse chercher le 2b sachant que :
polynôme de type ax² + bx + c
si l'équation admet 2 solutions distinctes,
alors le discriminant Δ = b² - 4ac
et les racines seront x' = (-b+√Δ)/2a
et x'' = (-b-√Δ)/2a
