👤

Bonjour, je suis en seconde et j'ai du mal avec cette question de mathématiques

"Un nombre premier est dit permutable s'il reste premier après n'importe quel permutation de ses chiffres ainsi 13 est permutable car 13 et 31 sont des nombres premiers.

1. Justifier que les entiers premiers à un chiffres sont permutable.

2. En utilisant la liste des nombres premiers inférieurs à 100 déterminer tous les nombres premiers permutable à deux chiffres.

3. Soit en entier premier permutable p à deux chiffres ou plus. Justifier que les chiffres de p sont obligatoirement impair et différent de 5.

4. Les entiers premiers 113 et 127 sont premiers. Sont-ils permutable ?"


Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape

1) ils  sont permutables car ils n'ont qu'un chiffre

2)11   oui

 13   (31)   oui

   17  (71)    oui

19( 91)  non

23  (32)  non

29 (92)  non

31   oui  

37  (73 )  oui

41 (14)  non

43  (34  oui)  

53 ( 35  non)  

59( 95)  non

61 (16) non

71  oui

73  oui  

79  ( 97)  oui

83  (38) non

89 (98 ) non

97     oui  

3) si un chiffre est pair  ; il peut se retrouver  à la fin par permutation et le nombre sera pair donc pas premier  

de même  pour  5

4)

113  premier      131  premier    311  premier   donc   113   permutable

127  premier     172 pas premier    127  pas permutable

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions