Réponse:
1a) En distribuant on a :
z³ + (a+2)z² + (b+2a)z +2b
donc 2b = 8 <=> b=4
a+2=0 <=> a=-2
1b) (z+2)(z²-2z+4)= 0
z+2 = 0 ou z²-2z+4=0
resous avec ∆
2a) OB = | zB| = | 1-i√3 | = √(1+3) = 2
2b) montre que AB = BC = AC soit |zB - zA| = |zC-zB| = | zC-zA|
3a) on cherche
→ →
OA = DL
ce qui revient à
zA = zL - zD
deduis en zL
3b) soit montre que (zL-zA)/ zA est imaginaire pur
soit montre que le triangle OAL est rectangle avec la réciproque de Pythagore.
3c) Un triangle rectangle est inscrit dans un cercle de diametre l'hypotenuse.
