hypothèses : a est pair, b est impair
supposons qu'il existe un entier x tel que ax + b = 0
soit b = - ax
puisque a est pair il est un entier n tel que a = 2n
on a alors b = -(2n)x
ou b = 2(-nx)
et b produit de 2 par l'entier(--nx) est pair
ceci est contraire à l'hypothèse b impair
notre supposition est fausse. Il n'existe pas d'entier x tel que ax + b = 0
