Réponse :
Explications étape par étape
a) Le vecteur AC(xc-xa;yc-ya)
vecteur AC(-6;-3)
AC= racine de ( x au carré + y au carré)
= racine de 36+9
=racine de 45
=3 racine de 5
b) Pour que ABC soit rectangle en A, alors, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, si AB**2 + AC**2 = BC**2, alors l'égalité sera vérifié.
vecteur AB (xb-xa;yb-ya)
vecteur AB(-2;4)
AB = racine de ( x au carré + y au carré)
= racine de 4+16
AB**2= 20
vecteur BC (xc-xb;yc-yb)
vecteur BC(-4;-7)
BC = racine de ( x au carré + y au carré)
= racine de 16+ 49
BC**2= 65
On a AB**2+ AC**2= 45+20=65 et BC**2=65 donc le théorème est respecté et ABC est rectangle en A
