Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
[tex]\phi^2=\phi+1\\\phi^3=\phi^2+\phi=2\phi+1\\\phi^4=2\phi^2+\phi=3\phi+2\\\\\phi^5=3\phi^2+2\phi=5\phi+3\\\\\phi^10=(\phi^5)^2=25\phi^2+30phi+9=55\phi+34\\Rem: la\ suite\ de\ Fibbonacci\ est:\\u_1=1\\u_2=1\\u_3=1+1=2\\u_4=u_2+u_1=3\\u_5=3+2=5\\u_6=5+3=8\\u_7=8+5=13\\u_8=13+8=21\\u_9=21+13=34\\u_{10}=34+21=55\\\phi^10=u_{10}\phi+u_{9}\\\\[/tex]
3)
a)Dans un triangle isocèle, la hauteur principale est aussi médiane,médiatrice et bissectrice de l'angle principal.
b)
[tex]h^2+a^2=x^2\\Comme\ \dfrac{2ax}{2} =h^2\\ax+a^2=x^2\\ou\ x^2-ax-a^2=0\\\\dont\ les\ racines\ sont\\\x=\dfrac{a-a\sqrt{5}}{2} \ ou\ x=\dfrac{a+a\sqrt{5}}{2} \\Mais\ la\ valeur\ positive\ est\ x=\dfrac{a+a\sqrt{5}}{2} \\Ainsi\ \dfrac{ES}{EH}= x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}[/tex]
