👤
KF29VIZ
résolu

Bonjour,j’aimerais avoir de l’aide pour trouver le sens de variation de cette suite géométrique( voir photo) quel est le premier terme et la raison de cette suite ? Merci d’avance à ceux qui essayerons de m’aider

Bonjourjaimerais Avoir De Laide Pour Trouver Le Sens De Variation De Cette Suite Géométrique Voir Photo Quel Est Le Premier Terme Et La Raison De Cette Suite Me class=

Répondre :

Réponse :

trouver le sens de variation de cette suite géométrique

Sn = 5ⁿ/4ⁿ⁺¹

or les termes de la suite (Sn) sont strictement positifs donc on compare

le rapport Sn+1/Sn par rapport à 1

Sn+1/Sn = 5ⁿ⁺¹/4ⁿ⁺²/5ⁿ/4ⁿ⁺¹ = 5ⁿ⁺¹ x 4ⁿ⁺¹/4ⁿ⁺² x 5ⁿ

             = 5ⁿ x 5 x 4ⁿ⁺¹/4ⁿ⁺¹ x 4 x 5ⁿ = 5/4

or  Sn+1/Sn = 5/4 > 1  donc la suite (Sn) est croissante sur N

une suite géométrique s'écrit Sn = S0 x qⁿ

S0 = 5⁰/4⁰⁺¹ = 5⁰/4 = 1/4  (premier terme)

la raison q = 5/4

  Donc  Sn = 1/4 x (5/4)ⁿ    

Explications étape par étape

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions