Bonjour,
Réponse :
1. T est un triangle. L'aire d'un triangle est A = (Base x Hauteur)/2.
La base est x. Pour calculer la hauteur (se reférer à au dessin). On applique la formule aux deux triangles rectangles créés (regarder les formules sur le dessin.
https://fr-static.z-dn.net/files/dd0/06fdf369fd7c409d6fc974ff531aa755.jpg
Pour R, qui est un rectangle, l'aire est A = Longueur x Largeur. Donc A = [tex]x[/tex] x 1.
Pour D, qui est un demi disque. Pour un cercle l'aire est A = pi x Rayon² . Donc A = pi x ([tex]x[/tex]/2)² = pi x [tex]x[/tex]²/4. Pour un demi disque, on divise A par deux.
Pour P, qui est un trapèze rectangle. On divise P en un carré de coté 1, donc une aire de 1. Le triangle rectangle a une aire comme dit plus haut, on obtient pour le triangle A = [tex]x[/tex]/2.
On aditionne les deux pour obtenir l'aire de P.
Finalement, l'aire totale de la figure est l'addition de tous les calculs ci-dessus.
2. Pour T, le périmètre est 3[tex]x[/tex]. On addition juste les contours de la figure.
Pour R, c'est 2x1 + 2x[tex]x[/tex], donc 2[tex]x[/tex] + 2.
Pour D, c'est la moitié du périmètre du cercle qui est 2pi R, donc c'est juste Pi R. Ainsi c'est Pi x [tex]x[/tex]/2 + [tex]x[/tex].
Finalement pour P, il faut calculer AE, qui est égal à [tex]\sqrt{1x^{2} +(x - 1)^{2} }[/tex]. Le périmètre est donc AE + 2 + [tex]x[/tex].
Le périmètre total est AE + Pi x [tex]x[/tex]/2 + 4 (CG + C"B + DB + ED) + [tex]x[/tex].
Plus d'informations :
Voici un exercice donnant les formules sur les aires: https://nosdevoirs.fr/devoir/593353
