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résolu

Soient a et b deux nombres entiers supérieurs à 2 tels que a au cube = b au carré.
a. Calculer b lorsque a = 100.
b. Déterminer deux nombres entiers a et b supérieurs à 2 et inférieurs à 10 qui
vérifient l'égalité a au cube = b au carré.​

Répondre :

ASSAADREGVIZ

Réponse:

on a

1)

[tex]a ^{3} = {b}^{2} \\ si \: a = 100[/tex]

on a

[tex]100 \times 100 \times 100 = b {}^{2} \\ = > 1000000 = b { }^{2} \\ = > b = \sqrt{1000000} = 1000 \: \\ car \: b > 2 > 0[/tex]

2)si on prends

a=4.

[tex]2 < 4 < 10[/tex]

alors

[tex]4 {}^{3} = b {}^{2} \\ = > 64 = b {}^{2} \\ = > b = 8[/tex]

donc a=4 et b=8 vérifient l'égalité

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