Bonjour,
Le triangle ABC est rectangle en A, donc tu peux utiliser le théorème de Pythagore pour calculer BC.
BC² = AB² + AB²
BC² = 400² + 300²
BC² = 160 000 + 90 000
BC² = 250 000
BC = √250 000
BC = 500 m
On a les points :
• A, C et E alignés
• B, C et D alignés
• (AB)//(DE)
On peut donc utiliser les théorème de Thalès pour calculer CD et DE, avec les rapports suivants :
CA/CE = CB/CD = AB/DE
CD = (CE×CB)/CA = (1000×500)/400
CD = 1 250m
DE = (AB×CD)/CB = (300×1250)/500
DE = 750m
Parcours ABCDE = AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750
Parcours ABCDE = 2 800m = 2,8km
