Damien joue souvent sur son ordinateur à un jeu de cartes de type « Solitaire ».
Il existe trois niveaux à ce jeu : Débutant, Intermédiaire, et Expert.
L'ordinateur garde en mémoire les parties jouées. Damien peut ainsi lire les statistiques su
- il a joué 20% de parties en niveau Débutant, et gagné 90 % des parties de ce niveau,
- il a joué 30% de parties en niveau Intermédiaire, et gagné 60 % des parties de ce niveau
Il demande à l'ordinateur de lui remontrer au hasard une de ses parties. Toutes les part
même probabilité d'être choisies.
On note :
D l'évènement « La partie est de niveau Débutant >>;
I l'évènement « La partie est de niveau Intermédiaire »;
E l'évènement « La partie est de niveau Expert»;
G l'évènement « La partie est gagnée >>;
G l'évènement contraire de l'évènement

(b) L'ordinateur indique que Damien a gagné 48 % des parties qu'il a jouées.
En déduire la probabilité p(E inter G).​