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HANANECOEUR7VIZ
résolu

Bonjour pouvez vous m’aider svp On place un capital C0=6000€ à 3,5% par an avec intérêts composés. Cela signifie que les intérêts d'une année s'ajoutent au capital, et que, l'année suivante, ils rapportent eux aussi des intérêts.
On note Cn le capital obtenu (ou"valeur acquise") au bout de n années.

1) Calculer C1,C2,C3
2)a)Donner pour tout entier n, l'expression de Cn+1 en fonction de Cn
b)En déduire que la suite (Cn) est une suite géométrique: préciser le premier terme et la raison.

3a) Calculer c19
b)Au bout de combien d'années le capital aura-t-il doublé?

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ Co = 6000 €uros placés à 3,5 % ( taux annuel d' Intérêts composés )

■ coefficient associé = 1,o35

   ce coefficient permet de passer d' une Valeur Acquise à la suivante !

■ tableau :

              année --> 2o19        2o2o         2o21           2o22

                   Cn -->    Co            C1             C2              C3

Valeur Acquise --> 6000       6210      6427,35     6652,31 €uros

■ formule :

   Cn+1 = 1,035 * Cn

   la suite (Cn) est bien une suite géométrique

          de terme initial Co = 6000 €uros et de raison q = 1,035 .

■ C19 = Co x 1,035 puissance 19

          = 6000 x 1,035 puiss19

          = 11535,01 €uros .

■ Capital doublé en ?

   C20 = 11938,73 €uros ( pas encore "doublé" ! )

    C21 = 12356,59 €uros

     conclusion : le Capital aura doublé en l' année 2o4o

                                     ( 20 ans après 2o2o )

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