-vityuation (E).
DEMO]
64 [Raisonner.]
On considère l'équation du second degré :
axcarre + bx+c= 0, où a, b et c sont des nombres réels
tels que a 0 et c*0.
Démontrer que si a et c sont de signes contraires,
alors cette équation admet deux solutions réelles
distinctes
Si a et b sont de signes contraires leur produit a*c sera donc négatif et la quantité (-4*a*c) sera positive . Alors, ajoutée à b², on obtiendra un déterminant positif ⇒ l'équation aura donc deux racines réelles.
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