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CAMATHSVIZ
résolu

Pouvez-vous m'aider pour cet exercice :

Déterminer l'entier naturel * tel que:
16*+ 16*+ 16* + 16* = 2 puissance 2022​

Pouvezvous Maider Pour Cet Exercice Déterminer Lentier Naturel Tel Que16 16 16 16 2 Puissance 2022 class=

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

16^n+16^n+16^n+16^n=2^2022

4(16)^n=2020

2²(2^4) ^n=2^2022

2^(2+4)^n=2^2022

(2^6)n=2^2022

2^6n=2^2022

6n=2022

n=2022/6

n=337

JPMORIN3VIZ

16ⁿ + 16ⁿ + 16ⁿ + 16ⁿ = (2⁴)ⁿ   + (2⁴)ⁿ  + (2⁴)ⁿ  + (2⁴)ⁿ

                                 = 4 x  2⁴ⁿ

                                 =  2⁴ⁿ+²

2⁴ⁿ+² = 2²⁰²²

4n + 2 = 2022

4n = 2000

n = 500

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