Réponse:
pour E:
Explications étape par étape:
E=(x+10) * (3x+2)
tu dois développer d'abord.
on va prendre dans la 1ere parenthèse "x" et on va le multiplier avec chacun des termes de la seconde parenthèse :
x*3x = 3x^2
et
x*2 = 2x
on fait la même chose en prenant le second terme de notre première parenthèse qui est 10.
10 * 3x = 30x
et
10*2 = 20
notre seconde ligne est : 3x^2 + 2x + 30x + 20
on peut ensuite effectuer les opérations entre les nombres entiers, les nombres avec x et les nombres avec x^2.
on a un seul nombre sans x et un seul nombre avec x^2 donc on ne touche pas 3x^2 et 20. En revanche, on peut additionner 2x + 30x = 32x.
notre résultat final est donc : 3x^2+32x+20.
pour F :
(x+10)+(3x+2)
cette fois-ci c'est une addition, donc pas besoin de développer.
F= x + 10 + 3x + 2
on additionne les termes sans lettre ensemble et les termes avec x ensemble. On se rappelle que x seul = 1x.
On a : 3x + 1x + 10 + 2
= 4x + 12
On peut réduire ce résultat en le factorisant.
On remarque que 4 et 12 ont un facteur commun: 4 = 4*1 et 12=4*3.
=4*1x + 4*3
=4 (1x + 3)
G= x + 10 * (3x +2)
attention, la multiplication est prioritaire.
on va dans un premier temps s'occuper de 10(3x+2) en le développant : 30x + 20.
on a : x + 30x + 20.
On réunit les termes qui ont une lettre et on obtient :
31x+20.
H= (x+10)* 3(x+2)
pour pouvoir développer nos parenthèses comme dans le 1er exemple, on va d'abord s'occuper de 3(x+2) = 3x + 6
on a : (x+10) * (3x+6)
on peut maintenant développer de la même manière que dans E.
3x^2 + 6x + 30x + 60
3x^2 + 36x + 60
on remarque que ces nombres sont multiples de 3 :
3x^2 = 3*1x^2
36x= 3*12x
60 = 3*20
on peut donc factoriser. On obtient :
3(x^2+12x+20)
